如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-k2x的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（　?。?A.4 B.-4 C.8 D.-8

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-

的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（　　）

A. 4
B. -4
C. 8
D. -8

數(shù)學(xué)人氣：912 ℃時(shí)間：2019-12-15 05:03:18

優(yōu)質(zhì)解答

可以設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（m，n），
設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)M，則△BMO∽△BAD，
則

＝

，
因?yàn)锳D=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，
因而得到

2+n

＝

2+m

，
即mn=4，
點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=-

的圖象上，
代入得到：n=?

，
則k=-2mn=-8．
故選：D．

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