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  • 若非空集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5},B={x丨3≤x≤22},A是A∩B的自己,求實數(shù)a的取值范圍

    若非空集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5},B={x丨3≤x≤22},A是A∩B的自己,求實數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學人氣:681 ℃時間:2020-03-23 16:59:00
    優(yōu)質解答
    由A是A∩B的子集,可知A是B的子集(可通過畫韋恩圖理解)
    所以
    (1)當A不是空集時有2a+1≤3a-5且3a-5≤22,同時3≤2a+1
    求交集,解得6≤a≤9 ;
    (2)當A時空集時即2a+1>3a-5,則a<6也滿足.
    所以a的范圍為a≤9 (即將上述兩種情況求并集)
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