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  • 已知α、β滿足α+β=5,且αβ=6,則以α、β為兩根的一元二次方程是( ?。?A.x2+5x+6=0 B.x2-5x+6=0 C.x2-5x-6=0 D.x2+5x-6=0

    已知α、β滿足α+β=5,且αβ=6,則以α、β為兩根的一元二次方程是(  )
    A. x2+5x+6=0
    B. x2-5x+6=0
    C. x2-5x-6=0
    D. x2+5x-6=0
    數(shù)學(xué)人氣:998 ℃時(shí)間:2020-09-17 07:45:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵所求一元二次方程的兩根是α、β,且α、β滿足α+β=5、αβ=6.
    ∴這個(gè)方程的系數(shù)應(yīng)滿足兩根之和是-
    b
    a
    =5,兩根之積是
    c
    a
    =6.
    當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)a=1時(shí),一次項(xiàng)系數(shù)b=-5,常數(shù)項(xiàng)c=6.故選B
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