所以聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：x2+2kx-2=0，
所以x1+x2=-2k，x1x2=-2，
因為OA和OB的斜率之和為1，即
| y1 |
| x1 |
| y2 |
| x2 |
所以
| kx1?1 |
| x1 |
| kx2?1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
所以k=1，
所以直線方程為y=x-1．
拋物線y=-x22與過點M（0，-1）的直線l交于A，B兩點，O為原點，若OA和OB的斜率之和為1，求直線l的方程．
拋物線y=-
與過點M（0，-1）的直線l交于A，B兩點，O為原點，若OA和OB的斜率之和為1，求直線l的方程．
| x2 |
| 2 |
數(shù)學人氣：528 ℃時間：2020-02-04 22:00:29
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y=kx-1，A（x1，y1），B（x2，y2），
所以聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：x2+2kx-2=0，
所以x1+x2=-2k，x1x2=-2，
因為OA和OB的斜率之和為1，即
+
=1，
所以
+
=2k-
=1，
所以k=1，
所以直線方程為y=x-1．
所以聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：x2+2kx-2=0，
所以x1+x2=-2k，x1x2=-2，
因為OA和OB的斜率之和為1，即
所以
所以k=1，
所以直線方程為y=x-1．
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