一輛汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過3個(gè)路口,汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率是2/3,遇到紅燈的概率是1/3,假定汽車只有遇到紅燈或到達(dá)目的地才停車.
求汽車第二次停車時(shí)最多已通過2個(gè)路口的概率.
這道題我用是對(duì)立事件的知識(shí).即P最多已通過2個(gè)路口+P通過三個(gè)路口=1 由此得
P最多已通過2個(gè)路口=1-P通過三個(gè)路口=1-C(1*3)×1/3×2/3×2/3=1-4/9=5/9
但是標(biāo)準(zhǔn)答案是《最多已通過兩個(gè)路口有兩種情況：
一是只通過一個(gè)路口,即在第一和第二路口都遇到紅燈,概率是(1/3)*(1/3)=1/9
二是通過兩個(gè)路口,在第三個(gè)路口遇到紅燈,又有兩種情況,一是在一、三路口遇紅燈,二是在二、三路口遇紅燈,這兩種情況概率一樣,都是(1/3)*(2/3)*(1/3)=2/27
因此總概率是1/9+2*2/27=7/27》
郁悶啊,不曉得自己的錯(cuò)誤在哪?
但題目問的是第二次停車時(shí).只停一次,即全綠燈又從何而來那?
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