一、拆分應(yīng)用題
學(xué)生獲取知識(shí)遵循從易到難、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)歸律.如果學(xué)生能把較復(fù)雜的應(yīng)用題經(jīng)過加工,其簡(jiǎn)單化,那么,題解起來就比較容易了.
拆分應(yīng)用題就是根據(jù)應(yīng)用題的構(gòu)成,按題目的敘述順序,將題目中的已知條件折散,并把和問題橫排或縱排在一起,使原來較為復(fù)雜的應(yīng)用題變得直觀、簡(jiǎn)單.但進(jìn)行排列時(shí),既要盡力做到去粗取精,又要保證能表達(dá)每一分句的意思.
例如：“六年級(jí)參加數(shù)學(xué)小組的有36人,語文小組人數(shù)是數(shù)學(xué)小組的3/4,體育小組的人數(shù)是語文小組的2/3.體育小組有多少人?”這道題可以拆分為下面的形式：
已知：數(shù)36人語是數(shù)的3/4體是語的2/3
求：體?
或者拆分為：
已知：數(shù)36人
語是數(shù)的3/4
體是語的2/3
求：體?
為了使小生能在排列時(shí)做得更簡(jiǎn)潔,可以訓(xùn)練學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi),記下教師所念的應(yīng)用題.但教師念應(yīng)用題時(shí),要下意識(shí)地將時(shí)間縮短,盡量不要讓學(xué)生能一字不漏地抄下原題,要讓學(xué)生感到時(shí)間緊迫,這樣學(xué)生才會(huì)想出精減的方法,從而將題目簡(jiǎn)潔地記下來.長(zhǎng)此以往,還能提高學(xué)生提煉數(shù)學(xué)語言的能力和水平,加快書寫速度,提高學(xué)習(xí)效率.
二、審題
審題就是對(duì)題中的每一個(gè)已知條件和問題進(jìn)行仔細(xì)地分析和題解,弄清已知條件和問題所蘊(yùn)含的運(yùn)算意義.對(duì)于能換說法的條件,審題時(shí)還要多多地進(jìn)行換說法,力求把每一說法的蘊(yùn)含的運(yùn)算意義都弄得一清二楚,明明白白,這樣不僅能把題目審?fù)笍?而且有利于發(fā)展學(xué)生思維,為學(xué)生打開豐富的解題思路,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法靈活解題.
例如：“一條褲子的價(jià)格是75元,是一件上衣的2/3.一件上衣多少元?”題目中的 “是一件上衣的2/3”是一個(gè)缺省條件,是題目的突破口,應(yīng)先補(bǔ)充完整：“（褲子）是一件上衣有2/3”,這樣有助于學(xué)生容易換成以下說法：
（1）上衣是褲子的3/2；
（2)褲子比上衣等于2比3；
（3)上衣比褲子等于3比2；
（4)上衣比褲子多 1/2；
（5）褲子比上衣少1/3 ；
（6）上衣占3份,褲子占2份,共5份.
對(duì)于學(xué)生審不清的地方,教師應(yīng)當(dāng)作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、引導(dǎo),例如,像“‘甲’比‘乙’多‘幾分之幾’、少‘幾分之幾’、增加‘幾分之幾’、減少‘幾分之幾’”等的已知條件或問題,學(xué)生往往會(huì)在后面的“多幾分之幾、少幾分之幾、增加幾分之幾、減少幾分之幾”上出現(xiàn)理解錯(cuò)誤或理解困難,因此,教師務(wù)必使學(xué)生明白這些關(guān)鍵字詞的含意是指“多的部分”、“少的部分”、“增加的部分”、“減少的部分”是“多、少、增加、減少”等字前或“比”字后的量的幾分之幾.
三、找數(shù)量關(guān)系
數(shù)量關(guān)系是指題目中已知條件、未知條件和問題之間,以及它們各自內(nèi)部之間的相互關(guān)系,簡(jiǎn)單地說,數(shù)量關(guān)系就是題目中的相等關(guān)系.找數(shù)量關(guān)系就是用“相等”關(guān)系來表述題目.
有的題目,數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單,很容易找出；有的題目數(shù)量關(guān)系復(fù)雜,需要對(duì)已知條件和問題進(jìn)行全面仔細(xì)的分析研究才能找出.只有找出正確無誤的數(shù)量關(guān)系,才能稱得上真正理解了題意,才能正確解題.下面介紹幾種找數(shù)量關(guān)系的方法.
1、順向思考,抓住相等關(guān)系的字眼,根據(jù)已知條件和問題蘊(yùn)含的運(yùn)算意義,按“多”加少“減”原則,從已知條件和問題上逐一找.
例如：“五年級(jí)種樹96棵,四年級(jí)比五年級(jí)的3/4多8棵,三年級(jí)是四年級(jí)的4/5.三年級(jí)種了多少棵?”將本題拆分找數(shù)量關(guān)系如下：
已知：五96棵
四 比五 的 3/4 多 8棵
?? ? ?? ??
四 ＝ 五 ×3/4 ＋ 8 （或： 四－五×3/4＝8 ； 四－8＝五×3/4 ）
三是 四 的 4/5
?? ? ??
三 ＝ 四 × 4/5
求：三?
2、對(duì)已知條件和問題綜合找
有的應(yīng)用題,單從某個(gè)已知條件或問題上并不能找到數(shù)量關(guān)系,需要將已知條件和問題綜合起來才能表達(dá)運(yùn)算意義,才存在數(shù)量關(guān)系.
例如 :“ 一本書,第一天看了20頁,第二天看了35頁,還剩65頁.這本書有多少頁?”找數(shù)量關(guān)系如下 :
已知：第一天20頁 → （找不出） ╲
第二天35頁 → （找不出）↘
綜合得： 第一天＋第二天＋剩下＝書的頁數(shù)
剩65頁 → （找不出） ↗
求： 書有?頁 → （找不出） ╱
3、從難句上找
有的應(yīng)用題中含有 “‘甲’比‘乙’多‘幾分之幾’、少‘幾分之幾’、增加‘幾分之幾’、減少‘幾分之幾’”等類型的語句,學(xué)生往往理解不透,而這些地方恰恰正是正確解題的關(guān)鍵所在,因此,只要學(xué)生從這些語句上找出 數(shù)量關(guān)系,就能夠迎刃而解.
例如：在“桃樹比梨樹多1/5”這一條件里,按上面的第一種方法,學(xué)生往往把數(shù)量關(guān)系找成“ 桃 ＝ 梨 ＋1/5 ” ,這其實(shí)是理解不了 “桃樹比梨樹多1/5”這一條件造成的.這里的“多1/5”是指“‘多的部分’是梨的1/5”,由此便可得到“ 多的部分 ＝ 梨× 1/5 ”,從而找出正確的數(shù)量關(guān)系：“ 桃 ＝ 梨 ＋ 梨× 1/5” .
4、借助線段圖找
有的應(yīng)用題,利用線段圖來找數(shù)量關(guān)系,很容易找出.利用這種方法的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”.對(duì)于單位“1”的確定,一般是“誰”的幾倍或幾分之幾,比“誰”,“誰”就為單位“1”.這樣確定單位“1”以后,先畫單位“1”的量（標(biāo)量）,再畫其他的量（比較量）.
5、從應(yīng)用題的類型上去找
有的應(yīng)用題,從類型上看,數(shù)量關(guān)系比較穩(wěn)定.以下談?wù)劤Ｒ姷膸最悜?yīng)用題的數(shù)量關(guān)系的找法.
（1）幾何應(yīng)用題
幾何應(yīng)用題指的是有關(guān)平面圖的周長(zhǎng)和面積計(jì)算的應(yīng)用題,以及立體圖形表面積和體積計(jì)算的應(yīng)用題.這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系一般就是相應(yīng)的公式.因此,可以先讓學(xué)生寫出相關(guān)公式,然后標(biāo)出公式中的已知數(shù)量,弄清未知量該怎么求,進(jìn)而求出答案.
例如：“一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等.已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米,寬5.7厘米.它們的面積各是多少?”可以讓學(xué)生先寫出各自的周長(zhǎng)公式和面積公式,根據(jù)周長(zhǎng)相等便可以求出各自的面積.
對(duì)于幾何應(yīng)用題,教師不僅要教育學(xué)生靈活變通地運(yùn)用公式,而且要教育學(xué)生學(xué)生要考慮實(shí)際,否則,有的應(yīng)用題,學(xué)生做錯(cuò)了都不知道是怎么回事.例如：“一個(gè)圓柱形水池,直徑是20米,深2米.這個(gè)水池占地面積是多少?”對(duì)于這種題,如果學(xué)生只是死記硬背公式,而不考慮實(shí)際,就會(huì)把它算成“2個(gè)底面積+側(cè)面積”,從而導(dǎo)致了錯(cuò)誤.
（2）行程、生產(chǎn)、盈虧、工程應(yīng)用題
這四類應(yīng)用題,其數(shù)量關(guān)系就是相應(yīng)的常見的數(shù)量關(guān)系,即“速度× 時(shí)間 = 路程 ”、“單產(chǎn)量× 數(shù)量 = 總產(chǎn)量 ”、“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”、“工效×?xí)r間=工總”,可以讓學(xué)生先寫出相應(yīng)的常見數(shù)量關(guān)系,然后根據(jù)已知條件的對(duì)應(yīng)數(shù)量,求出未知量.但要注意,有的題需要對(duì)同一數(shù)量關(guān)系應(yīng)用兩次,各次的數(shù)量一定要對(duì)應(yīng),千萬不可交叉相混.
例如：“學(xué)生夏令營(yíng)組織行軍訓(xùn)練,原計(jì)劃每小時(shí)走3 .75千米,4小時(shí)到達(dá)；實(shí)際每小時(shí)走5千米.實(shí)際幾小時(shí)到達(dá)?”這道題的基本數(shù)量關(guān)系是“ 速度× 時(shí)間 = 路程 ”,但有的學(xué)生不注意“3 .75千米和4小時(shí),5千米和幾小時(shí) ”的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系,而把它們交叉相混,做成“3 .75 × 4 ÷ 5”,從而出現(xiàn)了錯(cuò)誤.
（3）比和比例應(yīng)用題
比和比例應(yīng)用題包括比例尺應(yīng)用題、按比例分配應(yīng)用題和正反比例應(yīng)用題.其中,比例尺應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,就是求比例尺的方法,即“圖上距離 ÷實(shí)際距離=比例尺 ”；按比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系應(yīng)從份數(shù)上去考慮,按“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義,或乘、除法的意義去分別求出要求的問題,也可以將“比”轉(zhuǎn)換成其他說法,再按上面的第1種方法去找數(shù)量關(guān)系；正反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,要緊緊抓住“比值一定”和“積一定”,確定題目中的不變量,利用求不變量找出數(shù)量關(guān)系.
此外,應(yīng)用題還有求某種率等類型.各類應(yīng)用題都有一定的規(guī)律和獨(dú)特的解題方法,也有其特殊的數(shù)量關(guān)系.只要勤于思考,善于研究,總會(huì)找到更多、更好的找數(shù)量關(guān)系的方法.
四、列式解答
列式解答是指在分析找出數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,根據(jù)加減乘除各部分間的關(guān)系,按解方程的方法及步驟,對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行整理,然后或分步、或列綜合算式、或列方程,算出結(jié)果.
五、檢驗(yàn)作答
檢驗(yàn)作答主要是看解題過程、解題思路及計(jì)算是否正確,是否符合實(shí)際,若正確無誤,就寫出答案.這一環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)整個(gè)解答過程的自我肯定,也是學(xué)生提高判斷能力的途徑,還是學(xué)生建立自信的有效方法之一,但卻往往被很多同學(xué)遺忘.因此,教師要加強(qiáng)教育力度,使學(xué)生檢驗(yàn)作答提高認(rèn)識(shí).
當(dāng)然, 指導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)和解應(yīng)用題 ,方法并不是否唯一的,但不論采用什么方法,都一定要有利于使學(xué)困生得到進(jìn)步,倘若學(xué)困生都懂了,還怕其他同學(xué)不懂嗎?


反正這對(duì)我?guī)椭艽?不知道能不能幫到樓主?O(∩_∩)O~