解由
x^2+2x+2
=x^2+2x+1+1
=(x+1)^2+1≥1
即x^2+2x+2≥1
兩邊去以1/3為底的對數(shù)
則log1/3(x^2+2x+2)≤log1/3(1)=0
即y≤0
故函數(shù)的值域為（負無窮大,0].我的提問是-x^2+2x+2,不是x^2+2x+2唉你看你寫的是不是f(x)=log(1/3)為底數(shù)(x^2+2x+2)
現(xiàn)在改為
解由
-x^2+2x+2
=-x^2+2x-1+3
=-(x-1)^2+3≤3
即x^2+2x+2≤3
即0＜x^2+2x+2≤3
兩邊取以1/3為底的對數(shù)
則log1/3(-x^2+2x+2)≥log1/3(3)=-1
即log1/3(-x^2+2x+2)≥-1
即y≥-1
故函數(shù)的值域為[-1,正無窮大).