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  • 
    
  • 在△ABC中,sinA=3/5,cosB=5/13,則cosC=_.

    在△ABC中,sinA=
    3
    5
    ,cosB=
    5
    13
    ,則cosC
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:131 ℃時間:2019-09-26 15:32:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinA=
    3
    5
    2
    2
    =sin
    π
    4
    ,cosB=
    5
    13
    1
    2
    =cos
    π
    3

    π
    3
    <B<π
    ,若A為銳角,則A<
    π
    4
    ,∴cosA=
    4
    5
    ,sinB=
    12
    13

    此時cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=?
    4
    5
    ×
    5
    13
    +
    3
    5
    ×
    12
    13
    16
    65

    若A為鈍角,則A
    4
    ,A+B>π,不合要求
    故答案為:
    16
    65
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