（1）由題意知
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解得：
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∴α=
| l |
| r |
| 2 |
| 3 |
（2）∵2r+l=8
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| l+2r |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 8 |
| 2 |
當且僅當2r=l，即α=
| l |
| r |
∴r=2
∴弦長AB=2sin1×2=4sin1
扇形AOB的周長為8cm．（1）若這個扇形的面積為3cm2，求圓心角的大??；（2）求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB．
扇形AOB的周長為8cm．
（1）若這個扇形的面積為3cm2，求圓心角的大?。?br />（2）求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB．
（1）若這個扇形的面積為3cm2，求圓心角的大?。?br />（2）求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB．
數(shù)學人氣：369 ℃時間：2020-03-24 12:03:30
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長為l，圓心角為α
（1）由題意知
解得：
或
∴α=
=
或6
（2）∵2r+l=8
∴S=
lr=
l?2r≤
(
)2=
×(
)2=4
當且僅當2r=l，即α=
=2時，面積取得最大值4
∴r=2
∴弦長AB=2sin1×2=4sin1
（1）由題意知
解得：
∴α=
（2）∵2r+l=8
∴S=
當且僅當2r=l，即α=
∴r=2
∴弦長AB=2sin1×2=4sin1
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