設x∈[3/8,4/9],求函數(shù)f(x)=x+根號(1-2x)的值域
設x∈[3/8,4/9],求函數(shù)f(x)=x+根號(1-2x)的值域
數(shù)學人氣：790 ℃時間：2019-08-17 21:47:35
優(yōu)質(zhì)解答
設√(1-2x)=t,x=(1-t^2)/2.因為x∈[3/8,4/9],所以t∈[1/3,1/2].所以y=(1-t^2)/2+t=-1/2(t-1)^2+1,[1/3,1/2]是該函數(shù)的遞增區(qū)間,∴t=1/3時,函數(shù)取到最小值7/9.t=1/2時,函數(shù)取到最大值7/8.函數(shù)值域為[7/9,7/8]....
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