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  • 對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”:a*b=a (a≤b)b (a>b)則函數(shù)f(x)=log12(3x-2)*log2x的值域?yàn)椋ā 。?A.[0,+∞) B.(-∞,0] C.(log223,0) D.(log223,+∞)

    對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b,定義運(yùn)算“*”:a*b=
    a   (a≤b)
    b   (a>b)
    則函數(shù)f(x)=log
    1
    2
    (3x-2)*log2x的值域?yàn)椋ā 。?br/>A. [0,+∞)
    B. (-∞,0]
    C. (log2
    2
    3
    ,0)
    D. (log2
    2
    3
    ,+∞)
    數(shù)學(xué)人氣:102 ℃時(shí)間:2019-09-30 19:22:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    由定義得f(x)=
    log
    1
    2
    (3x?2),x≥1
    log2x,
    2
    3
    <x<1

    當(dāng)x≥1時(shí),f(x)≤f(1)=0;當(dāng)
    2
    3
    <x<1時(shí),log2
    2
    3
    =f(
    2
    3
    )<f(x)<f(1)=0,
    所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?∞,0],
    故選B.
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