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  • 已知集合A={x|3-x≥√(x-1)},B={x||x-1 |≥a,a>0},若A∩B=空集,求a的取值范圍

    已知集合A={x|3-x≥√(x-1)},B={x||x-1 |≥a,a>0},若A∩B=空集,求a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:826 ℃時間:2020-06-17 13:07:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    A={x|3-x≥√(x-1)}
    可知對于根號里的x-1≥0,所以x≥1
    不等式兩邊必須都大于等于0,對不等式兩邊平方,得
    x^2-7x+10≥0
    解得x≥5或x≤2,結(jié)合上述條件,所以1≤x≤2
    B={x||x-1 |≥a,a>0},
    x-1≥a或x-1≤-a
    解得x≥a+1或x≤-a+1
    A∩B=空集,則必須滿足
    a+1>2且-a+1
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