四邊形四條邊長分別為a，b，c，d，它們滿足等式a4+b4+c4+d4=4abcd，試判斷四邊形的形狀．
四邊形四條邊長分別為a，b，c，d，它們滿足等式a4+b4+c4+d4=4abcd，試判斷四邊形的形狀．
數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時(shí)間：2019-11-05 04:49:47
優(yōu)質(zhì)解答
由已知可得a4+b4+c4+d4-4abcd=0，所以（a4-2a2b2+b4）+（c4-2c2d2+d4）+（2a2b2-4abcd+2c2d2）=0，即（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．因?yàn)閍，b，c，d都是實(shí)數(shù)，所以（a2-b2）2≥0，（c2-d2）2≥0，（ab-cd）2...
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