R(A^T)=s
A^Tx=0 的基礎(chǔ)解系含 n-s 個向量,令其構(gòu)成矩陣B
則B為列向量線性無關(guān)的 n行n-s列矩陣
且有 A^TB=0,即有 B^TA=0
由于 B 的列與 A^T 的行正交 (齊次線性方程組的解與系數(shù)矩陣的行正交)
所以 B 的列與A的列正交
而 A 的列,B的列 都線性無關(guān)
所以 (A,B) 的列線性無關(guān)
即 P 可逆
設(shè)A為n×s矩陣,A的列向量組線性無關(guān),證明存在列向量線性無關(guān)的B,使得P=（A,B)可逆,且
設(shè)A為n×s矩陣,A的列向量組線性無關(guān),證明存在列向量線性無關(guān)的B,使得P=（A,B)可逆,且
B的轉(zhuǎn)置乘以A=0,B下面好像有個下標(biāo)是n（n-s）
B的轉(zhuǎn)置乘以A=0,B下面好像有個下標(biāo)是n（n-s）
數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時間：2020-04-27 21:42:00
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