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  • 某終點站2路車與5路車發(fā)車間隔分別是2分鐘和5分鐘,兩車12:00同時發(fā)車.某人乘2路車、5路車都行,哪路車先到上哪路車,同時到坐5路.12點后隨即去那個站,求上5路車的概率.

    某終點站2路車與5路車發(fā)車間隔分別是2分鐘和5分鐘,兩車12:00同時發(fā)車.某人乘2路車、5路車都行,哪路車先到上哪路車,同時到坐5路.12點后隨即去那個站,求上5路車的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:810 ℃時間:2020-04-13 04:21:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    每10分鐘會出現(xiàn)2路車和5路車同時到達(dá)的情況.所以考察兩次這種情況之間的10分鐘的時間段.0-4分鐘內(nèi)都是2號車先到,上2號;4-5分鐘,5號車先到,上5號車;5-8分鐘都是2號車先到,上2號車;8-10分鐘,兩輛車同時到,這種情況下題目沒有說明上哪輛車,需要再從題目中證實.假設(shè)各有1/2概率上其中一部車.
    那么,在12點后任何一個時刻到來,都必會落在某一個10分鐘區(qū)間內(nèi),而在這個區(qū)間內(nèi),總計7分鐘的時間段內(nèi)到達(dá)時上2號車,1分鐘的時間段內(nèi)到達(dá)時上5號車,2分鐘的時間段內(nèi)隨機(jī)上某輛車(根據(jù)我上一段的假設(shè)).那么上5路車的概率是(1+2/2)/10=1/5
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