a,b,c屬于R+ ,a+b+c=1 證明bc/a +ac/b +ab/c>=1
a,b,c屬于R+ ,a+b+c=1 證明bc/a +ac/b +ab/c>=1
數(shù)學(xué)人氣：305 ℃時(shí)間：2020-06-26 05:20:01
優(yōu)質(zhì)解答
由均值不等式有：bc/a +ac/b>=2√c^2=2c同理ac/b +ab/c>=2a,bc/a+ab/c>=2b三個(gè)式子相加,有2(bc/a +ac/b +ab/c)>=2(a+b+c)=2同時(shí)除以2,即bc/a +ac/b +ab/c>=1嗯,或者用柯西：（bc/a +ac/b +ab/c）*（ac/b+ab/c+bc/a）...
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