給出集合A={-2，-1，-1/2，-1/3，1/2，1，2，3}．已知a∈A，使得冪函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)；指數(shù)函數(shù)g（x）=ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)． （1）試寫出所有符合條件的a，說明理由； （2）判斷f
給出集合A={-2，-1，-
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，1，2，3}．已知a∈A，使得冪函數(shù)f（x）=xa為奇函數(shù)；指數(shù)函數(shù)g（x）=ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）試寫出所有符合條件的a，說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性，并證明；
（3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．
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（1）試寫出所有符合條件的a，說明理由；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性，并證明；
（3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．
數(shù)學(xué)人氣：931 ℃時間：2020-05-18 05:12:27
優(yōu)質(zhì)解答
（1）a=3．…1分∵指數(shù)函數(shù)g（x）=ax在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，∴a＞1，∴a只可能為2或3．而當(dāng)a=2時，冪函數(shù)f（x）=x2為偶函數(shù)，只有當(dāng)a=3時，冪函數(shù)f（x）=x3為奇函數(shù)．（只需簡單說明理由即可，無需與答案相同...
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