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  • 給出集合A={-2,-1,-1/2,-1/3,1/2,1,2,3}.已知a∈A,使得冪函數(shù)f(x)=x的a次方為奇函數(shù),指數(shù)函數(shù)g(x)=a^x在區(qū)間(0,正無窮)上為增函數(shù),令h(x)=1/g(x)+lnx,若x0是方程h(x)=0的解,

    給出集合A={-2,-1,-1/2,-1/3,1/2,1,2,3}.已知a∈A,使得冪函數(shù)f(x)=x的a次方為奇函數(shù),指數(shù)函數(shù)g(x)=a^x在區(qū)間(0,正無窮)上為增函數(shù),令h(x)=1/g(x)+lnx,若x0是方程h(x)=0的解,且x0屬于(n,n+1)n屬于z,求n
    數(shù)學(xué)人氣:649 ℃時(shí)間:2020-06-02 21:53:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    因?yàn)間(x)=a^x在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),所以a>1,即a=2或a=3.
    因?yàn)閒(x)=x^a為奇函數(shù),而當(dāng)a=2時(shí),f(x)=x^2=f(-x)為偶函數(shù);
    當(dāng)a=3時(shí),f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)為奇函數(shù),所以a=3.
    h(x)=1/3^x+lnx,定義域?yàn)?0,+∞)
    當(dāng)x0≥1時(shí),1/3^x>0,lnx≥0,所以h(x)>0
    所以x0
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