①根據(jù)勾股定理：CD＝√（2平方－根號(hào)3平方）=1
BD＝√（2倍根號(hào)3的平方－根號(hào)的平方）＝3
　　　　　　　　∴BC＝CD＋ BD＝1＋3＝4
②因?yàn)椤?倍根號(hào)3的平方＋2平方＝4平方　　即　AB平方＋AC平方＝BC平方
∴△ABC是直角三角形（如果一個(gè)三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和,那么這個(gè)三角形是直角三角形）
在BC上取一點(diǎn)E,作EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分為為E和F
設(shè)EF＝EG＝AG＝X　 則CG＝2－X
∵直角三角形CEG∽直角三角形BCA
∴ 　X：2倍根號(hào)3＝2－X：2
解出：X＝3－根號(hào)3
答：所求正方形的邊長(zhǎng)等于　3－根號(hào)3