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  • 若三角形的一個頂點是A(2,3),兩條高所在的直線的方程為x-2y+3=0,x+y-4=0試求三條邊所在直線的方程

    若三角形的一個頂點是A(2,3),兩條高所在的直線的方程為x-2y+3=0,x+y-4=0試求三條邊所在直線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:682 ℃時間:2019-08-21 17:58:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    由于兩條高所在直線都未經(jīng)過點A,所以分別為頂點B與C的高線.
    不妨設(shè)AB上的高為x-2y+3=0,k(hAB)=1/2,所以k(AB)=-2.
    AC上的高為x+y-4=0,k(hAC)=-1所以k(AC)=1.
    所以AB:2x+y-7=0
    AC:x-y+1=0
    所以B(3,1),C(1,2)
    所以BC:x+2y-5=0BC的方程,你是怎么得到的,是用什么方法得到的,你只是知道兩個點,用什么最簡單的方法得到呢?過B點的直線:y-1=k(x-3)把C點坐標(biāo)代入:2-1=k(1-3)求得k=-1/2不好意思,我還想問下B(3,1)C(1,2)這兩點是怎么得到的AC上的高與AB的交點就是BAB上的高與AC的交點就是C分別聯(lián)立方程求解
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