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  • (1/2)在三角形ABC中、a.b.c分別是角A.角B.角C的對(duì)邊長.已知a.b.c成等比數(shù)列.且a^2-c^2=ac-bc,求角A的...

    (1/2)在三角形ABC中、a.b.c分別是角A.角B.角C的對(duì)邊長.已知a.b.c成等比數(shù)列.且a^2-c^2=ac-bc,求角A的...
    (1/2)在三角形ABC中、a.b.c分別是角A.角B.角C的對(duì)邊長.已知a.b.c成等比數(shù)列.且a^2-c^2=ac-bc,求角A的大小及bs
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時(shí)間:2020-01-30 20:59:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    不需要余弦定理
    已知a.b.c成等比數(shù)列,設(shè)等比為q,則b=aq,c=aq^2
    代入a^2-c^2=ac-bc得(q^3+q+1)(q-1)a^2=0
    已知a>0,三邊均大于0故q>0,所以上式中只有q-1能等于0
    所以q=1,a=b=c
    等邊三角形
    角A為60度
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