∴∠ACD=∠ABD=90°
在Rt△ACD和Rt△ABD中
|
∴Rt△ACD≌Rt△ABD（HL）
∴∠1=∠2
在△ACO和△ABO中
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∴△ACO≌△AOB（SAS）
∴∠AOC=∠AOB．
又∵∠AOC+∠AOB=180°
∴∠AOC=∠AOB=90°
∴AD⊥BC．
如圖，已知DC⊥AC，DB⊥AB，點(diǎn)C，B為垂足，AC=AB，AD與BC相交于點(diǎn)O． 求證：AD⊥BC．
如圖，已知DC⊥AC，DB⊥AB，點(diǎn)C，B為垂足，AC=AB，AD與BC相交于點(diǎn)O．
求證：AD⊥BC．
求證：AD⊥BC．
數(shù)學(xué)人氣：469 ℃時(shí)間：2020-06-22 09:15:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵DC⊥AC，DB⊥AB，
∴∠ACD=∠ABD=90°
在Rt△ACD和Rt△ABD中
∴Rt△ACD≌Rt△ABD（HL）
∴∠1=∠2
在△ACO和△ABO中
∴△ACO≌△AOB（SAS）
∴∠AOC=∠AOB．
又∵∠AOC+∠AOB=180°
∴∠AOC=∠AOB=90°
∴AD⊥BC．
∴∠ACD=∠ABD=90°
在Rt△ACD和Rt△ABD中
∴Rt△ACD≌Rt△ABD（HL）
∴∠1=∠2
在△ACO和△ABO中
∴△ACO≌△AOB（SAS）
∴∠AOC=∠AOB．
又∵∠AOC+∠AOB=180°
∴∠AOC=∠AOB=90°
∴AD⊥BC．
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