橢圓x2a2+y25＝1(a為定值，且a＞5)的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是_．
橢圓
+
＝1(a為定值，且a＞
)的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，△FAB的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 5 |
| 5 |
數(shù)學(xué)人氣：466 ℃時間：2019-08-19 21:30:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)E．如圖：由橢圓的定義得：△FAB的周長為：AB+AF+BF=AB+（2a-AE）+（2a-BE）=4a+AB-AE-BE；∵AE+BE≥AB；∴AB-AE-BE≤0，當(dāng)AB過點(diǎn)E時取等號；∴△FAB的周長：AB+AF+BF=4a+AB-AE-BE≤4a；∴△FAB的周長...
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