∵sinC=2sin0.5C ×cos0.5C, cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C
∴2sin0.5C ×cos0.5C+cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C+sin0.5C=1
∵∠C0,設sin0.5C=x
則有：2x×（1-x^2）^(1/2)+1-2×x^2+x=1
解得：x=[7^(1/2)-1]/4
∴cosC=cos0.5C×cos0.5C-sin0.5C×sin0.5C=1-2sin0.5C×sin0.5C
=1-2×x^2=7^(1/2)/4
又∵a^2+b^2=4(a+b)-8化簡得到：（a-2）^2+(b-2)^2=0
∴a=b=2
根據(jù)余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
=4+4-8×7^(1/2)/4
∴c=7^(1/2)-1
在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c.已知sinC+cosC=1-sin0.5C.若a^2+b^2=4(a+b)-8.求邊c的值
在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c.已知sinC+cosC=1-sin0.5C.若a^2+b^2=4(a+b)-8.求邊c的值
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