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  • 已知向量ab的絕對(duì)值等于向量ac的絕對(duì)值等于1且向量ab+ac的絕對(duì)值=根號(hào)3,求三角形abc的形狀

    已知向量ab的絕對(duì)值等于向量ac的絕對(duì)值等于1且向量ab+ac的絕對(duì)值=根號(hào)3,求三角形abc的形狀
    數(shù)學(xué)人氣:541 ℃時(shí)間:2019-08-17 13:40:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知得:BC的中線等于二分之根號(hào)3
    因?yàn)閍b的絕對(duì)值等于向量ac的絕對(duì)值等于1
    所以BC的中線也是BC邊的高
    所以角BAC等于60度
    所以三角形abc的形狀是等邊三角形你怎么算的?過(guò)程三角形ABD(D是BC的中點(diǎn))是直角三角形,AD的長(zhǎng)是向量ab+ac的絕對(duì)值的一半,即二分之根號(hào)3。所以角BAD等于角DAC等于30度,所以角BAC等于60度所以三角形abc的形狀是等邊三角形
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