設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且（3-m）Sn+2MAn=m+3（m∈N*）,其中m為常數(shù)且m≠-3,求證：{an}為等比數(shù)列.
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且（3-m）Sn+2MAn=m+3（m∈N*）,其中m為常數(shù)且m≠-3,求證：{an}為等比數(shù)列.
數(shù)學(xué)人氣：421 ℃時間：2020-06-06 23:28:56
優(yōu)質(zhì)解答
證：n=1時,(3-m)S1+2ma1=(3-m)a1+2ma1=3a1+ma1=m+3a1(m+3)=m+3m≠-3,a1=1n≥2時,(3-m)Sn+2man=m+3 (1)(3-m)S(n-1)+2ma(n-1)=m+3 (2)(1)-(2)(3-m)an+2man-2ma(n-1)=0(m+3)an=2ma(n-1)an/a(n-1)=2m/(m+3),為定值.數(shù)列{...
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