設(shè)數(shù)列{an}前n的項(xiàng)和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數(shù)，m≠-3且m≠0 （1）求證：{an}是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1＝a1＝1，bn＝3/2f(bn?1)（n∈N

設(shè)數(shù)列{a_n}前n的項(xiàng)和為S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m為常數(shù)，m≠-3且m≠0
（1）求證：{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}的公比滿足q=f（m）且b1＝a1＝1，bn＝

f(bn?1)（n∈N^*，n≥2），求證{

}為等差數(shù)列，并求b_n．

數(shù)學(xué)人氣：460 ℃時(shí)間：2020-05-10 20:33:51

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由（3-m）Sn+2man=m+3，得（3-m）Sn+1+2man+1=m+3，兩式相減，得（3+m）an+1=2man，（m≠-3）∴an+1an＝2mm+3，∴{an}是等比數(shù)列．（2）由b1=a1=1，q=f（m）=2mm+3，n∈N且n≥2時(shí)，bn=32f（bn-1）=32?2bn?1bn...

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