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  • 已知向量a的模等于1向量b的模等于√2,且向量a-b的和與a垂直,則向量a與向量b的夾角為多少度

    已知向量a的模等于1向量b的模等于√2,且向量a-b的和與a垂直,則向量a與向量b的夾角為多少度
    數(shù)學(xué)人氣:945 ℃時(shí)間:2020-01-28 14:04:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)a=(x1,y1)b=(x2,y2)
    a向量的模=1,b向量的模=根號(hào)2,

    x1^2+y1^2=1^2=1
    x2^2+y2^2=根號(hào)2^2=2
    a-b與a垂直
    (x1-x2)*x1+(y1-y2)*y1=0
    x1^2+y1^2=x1x2+y1y2=1
    a于b的夾角公式:
    cosu=(x1*x2+y1*y2)/根號(hào)(x1^2+y1^2)/根號(hào)(x2^2+y2^2)
    =1/(1*根號(hào)2)
    所以
    u=45°謝謝
    我來回答
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