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  • 對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定f(x)=x21+x2,如f(1)=1/1+1=1/2 (1)計(jì)算f(2)=_;f(1/2)=_;f(2)+f(1/2)=_;f(3)+f(1/3)=_;… (2)猜想f(x)+f(1/x)=_,請(qǐng)予以證明.

    對(duì)于正數(shù)x,規(guī)定f(x)=
    x2
    1+x2
    ,如f(1)=
    1
    1+1
    =
    1
    2

    (1)計(jì)算f(2)=______;f(
    1
    2
    )=______;f(2)+f(
    1
    2
    )=______;f(3)+f(
    1
    3
    )=______;…
    (2)猜想f(x)+f(
    1
    x
    )=______,請(qǐng)予以證明.
    數(shù)學(xué)人氣:449 ℃時(shí)間:2020-06-12 17:38:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(2)=41+4=45;f(12)=141+14=15,f(2)+f(12)=45+15=1;f(3)+f(13)=91+9+191+19=910+110=1;(2)猜想f(x)+f(1x)=1,理由為:f(x)+f(1x)=x21+x2+1x21+1x2=x2+1x2+1=1.故答案為:(1)45;1...
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