用柯西不等式證明：設(shè)正數(shù)x,y,z,滿足x+y+z=1,求證:1/x+4/y+9/z≥36
用柯西不等式證明：設(shè)正數(shù)x,y,z,滿足x+y+z=1,求證:1/x+4/y+9/z≥36
數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時間：2019-10-19 22:07:06
優(yōu)質(zhì)解答
證明： 1/x+4/y+9/z=(x+y+z)/x+4(x+y+z)/y+9(x+y+z)/z=14+(y/x+ 4x/y) +(z/x+ 9x/z) +(4z/y+ 9y/z)因為x>0,y>0,z>0 所以 原式》14+2√（y/x * 4x/y） + 2√(z/x *9x/z)+ 2√(4z/y...
我來回答
類似推薦
- 用柯西不等式證明：如果x,y,z為正數(shù),x+y+z=1,則x^2+y^2+z^2>=1/3
- 已知x+y=1,求證：x^4+y^4>=1/8用柯西不等式證明
- x,y是正實數(shù),用柯西不等式證明:x^2/(y^2+y*x)+y^2/(x^2+y*x)>=1
- 已知x+y+z=1，求證x2+y2+z2≥1/3．
- a,b,c,d都是正數(shù),且x+y=a+b,用柯西不等式求證a^2/(a+x）+b^2/(b+y)>=(a+b)/2
- 把四張紙牌背面朝上放在桌子上,洗勻后,隨機從中摸取一張,看完牌后,放回去洗勻,再摸,1：統(tǒng)計了100次結(jié)果,摸到老K共25次,請你估計老K有多少張?2：根據(jù)1的數(shù)據(jù),求出兩次都沒摸到老K的概率
- 停車場客車的輛數(shù)是貨車的1.5倍，客車開走42輛后，剩下的客車和貨車的輛數(shù)相等，原來客車和貨車各有多少輛？
- I m___ all the clothes together myself
- 曲線x=根號2cosθ,y=sinθ（θ為參數(shù)）上的點到直線x=（根號2）*t,y=-1+t（t為參數(shù)）的距離的最大值為
- Man ___ without air.
- 1.已知a.b兩個不共線的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) (1),
- As soon as she gets home,she ___ (turn) on the TV
猜你喜歡
- 1公式U=Ed中各字母代表什么意思
- 2一根方鋼長5米,橫截面是一個邊長為分米的正方形,這根方鋼的橫截面積是多少平方分米?
- 3把2008年汶川地震中發(fā)生的事寫成一句比喻句,排比句,還有擬人句.快,明天要交.
- 4燕子從天空中掠過(擴句,至少擴2處)
- 5同時存在四離子濃度均為0.1mol/L 溶度積常數(shù)：Mg(OH)2 1.2乘10-11 Fe(OH)2 1.6乘10-14 Mn(OH)2 4乘10-...
- 6如何區(qū)分公蟹與母蟹
- 7孝順父母長輩的成語
- 8春雨,染綠了世界,而自己卻無聲地消失在泥土之中,老師,您就是我~運用了什么修辭手法.
- 9He didn't have breakfast ,___ he got up late.A.because B.since C.as D.for
- 10小明每分鐘騎車行0.4km，小剛騎車行1km用了3分鐘．誰騎車的速度快一些？
- 11英語翻譯
- 1210的a次方等于20,10的b次方等于5的-1次方 求3的2a次方÷9的b次方