一個直角三角形的三條邊長均為整數(shù),它的一條直角邊的長為15,那么另一條邊的長 （ ）種可能,其中最大值是（ ）
一個直角三角形的三條邊長均為整數(shù),它的一條直角邊的長為15,那么另一條邊的長 （ ）種可能,其中最大值是（ ）
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2019-08-21 21:02:07
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)另一直角邊長和斜邊長分別是Z,X,顯然X>Z>0根據(jù)直角三角形的邊長關(guān)系有：15^2=X^2-Z^2即：15^2=(X+Z)(X-Z)式中 X+Z 和 X-Z 分別是大于零的整數(shù),且滿足：X+Z > X-Z > 0再來看看15^2＝225這個數(shù)的因數(shù)：1,3,5,9,15,25...
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