已知實(shí)數(shù)a,b滿足(a-2)²=3(a-2) -1,(b-2)²=3(b-2) -1,求b/a+ a/b的值
已知實(shí)數(shù)a,b滿足(a-2)²=3(a-2) -1,(b-2)²=3(b-2) -1,求b/a+ a/b的值
數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時(shí)間：2020-01-28 23:45:54
優(yōu)質(zhì)解答
由已知得a-2,b-2是方程x²-3x+1=0的兩根.由韋達(dá)定理得(a-2)+(b-2)=3(a-2)(b-2)=1a+b=7ab-2(a+b)+4=1ab=1+2(a+b)-4=1+2×7-4=11b/a+a/b=(b²+a²)/(ab)=[(a+b)²-2ab]/(ab)=(7²-2×11)/11=27/11...
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