在五位數(shù)中,各位數(shù)字之和等于43但能被11整除的數(shù)有幾個(gè)?

其他人氣：709 ℃時(shí)間：2019-08-18 13:12:59

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)偶數(shù)位的數(shù)字和為x,則x大于等于0且小于等于18
設(shè)奇數(shù)位的數(shù)字和為y,則y大于等于1且小于等于27
由x+y=43得y=43-x,可以求得x的取值范圍為大于等于16且小于等于18
能被11整除的數(shù)的數(shù)字特點(diǎn)是奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和的差是11的倍數(shù)即x-y=2x-43是11的倍數(shù)所以2x-43=11k
x=(11k+43)/2 16<=(11k+43)/2 <=18,K=-1,x=16,y=27
所以奇數(shù)為上都是9,偶數(shù)位上是8,8或7,9
滿足條件的數(shù)只有3個(gè)
98989,97999,99979