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  • 已知二次函數(shù)y=ax^+bx+c 的圖像經(jīng)過(guò)(-2,-5) (0,3)兩點(diǎn),并且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離等于4

    已知二次函數(shù)y=ax^+bx+c 的圖像經(jīng)過(guò)(-2,-5) (0,3)兩點(diǎn),并且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離等于4
    (1)球這個(gè)二次函數(shù)的解析式
    (2)以這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)及圖像與x軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積
    數(shù)學(xué)人氣:747 ℃時(shí)間:2020-09-10 01:36:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    由(0,3)得c=3
    由(-2,-5)得:2a-b=-4
    由與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離等于4得:▏x1-x2▕=4
    又:x1+x2=-b/a x1x2=3/a
    所以有:(x1+x2)²-4 x1x2=▏x1-x2▕²
    整理得:3b²-26b+40=0 b=2 b=20/3
    那么:a=-1 a=4/3
    ∴y=-x²+2x+3
    y=4/3x²+20/3x+3
    2.y=-x²+2x+3=-(x²-2x+1-1)+3=-(x-1)²+4 面積=4×4×½=8
    y=4/3x²+20/3x+3=4/3(x²+5x+25/4-25/4)+3=4/3(x+5/2)²-16/3
    所以面積=4×16/3×1/2=32/3
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