已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對應(yīng)關(guān)系用v=f(u)表示
已知向量u=(x,y)與向量v=(y,2y-x)的對應(yīng)關(guān)系用v=f(u)表示
（1）證明：對于任意向量a、向量b及常數(shù)m、n,恒有f（ma+nb）=mf（a）+nf（b）成立；
（2）設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；
（3）求使得f(c)=(3,5)的向量c坐標(biāo).
（注：a、b、c都為向量）
（1）證明：對于任意向量a、向量b及常數(shù)m、n,恒有f（ma+nb）=mf（a）+nf（b）成立；
（2）設(shè)a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐標(biāo)；
（3）求使得f(c)=(3,5)的向量c坐標(biāo).
（注：a、b、c都為向量）
數(shù)學(xué)人氣：236 ℃時間：2020-04-15 17:13:59
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 設(shè)向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2) 則ma+nb=(mx1+nx2,my1+ny2)又因為f(u)=v 此時的向量u=ma+nb=(mx1+nx2,my1+ny2) 所以v=(my1+ny2,2my1+2ny2-mx1-nx2) f(a)=(y1,2y1-x1) 所以mf(a)=(my1,2my1-mx1)f(b)=(y2,2y2-x2) ...
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