求證 函數(shù)f(x,y)=xy2/(x2+y4)當(dāng)(x,y)→ (0,0)時(shí)極限不存在
1 當(dāng)x=y時(shí),通過(guò)計(jì)算f(x,y)=x/(1+x^2),顯然此時(shí)(x,y)→ (0,0),即x→0,f(x,y)→0
2 當(dāng)點(diǎn)(x,y）沿y=x ,→ (0,0)時(shí),
lim(y=x,y→0）[xy^2/(x^2+y^4)]
=lim(y=x,y→0）[y^3/(y^2+y^4)]
=lim(y=x,y→0）[y^(-1)/(y^(-2)+1)]不存在.
所以,函數(shù)f(x,y)=xy2/(x2+y4)當(dāng)(x,y)→ (0,0)時(shí)極限不存在
求告知1 2 兩種哪個(gè)隊(duì)啊
3y²=kx
方式趨于(0,0)
函數(shù)可以變成
k/(k²+1)
極限隨著k的變化而改變,不趨向一個(gè)固定的值,
所以,原式的極限不存在.此時(shí)的k不是趨向于0嗎?