∴拋物線的焦點為（4，0）或（0，-3），可得拋物線開口向右或開口向下．
①當拋物線的開口向右時，設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），
∵
| p |
| 2 |
∴此時拋物線的方程為y2=16x；
②當拋物線的開口向右時，用類似于①的方法可得拋物線的方程為x2=-12y．
綜上所述，所求拋物線的方程為y2=16x或x2=-12y．
故答案為：y2=16x或x2=-12y
已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，則該拋物線的方程為_．
已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，則該拋物線的方程為______．
數(shù)學(xué)人氣：821 ℃時間：2019-10-23 07:33:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵直線3x-4y-12=0交x軸于點（4，0），交y軸于點（0，-3），
∴拋物線的焦點為（4，0）或（0，-3），可得拋物線開口向右或開口向下．
①當拋物線的開口向右時，設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），
∵
=4，解得p=8，2p=16，
∴此時拋物線的方程為y2=16x；
②當拋物線的開口向右時，用類似于①的方法可得拋物線的方程為x2=-12y．
綜上所述，所求拋物線的方程為y2=16x或x2=-12y．
故答案為：y2=16x或x2=-12y
∴拋物線的焦點為（4，0）或（0，-3），可得拋物線開口向右或開口向下．
①當拋物線的開口向右時，設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），
∵
∴此時拋物線的方程為y2=16x；
②當拋物線的開口向右時，用類似于①的方法可得拋物線的方程為x2=-12y．
綜上所述，所求拋物線的方程為y2=16x或x2=-12y．
故答案為：y2=16x或x2=-12y
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