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  • 已知(1+2x)n次方的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為243,求其x3次方項(xiàng)

    已知(1+2x)n次方的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為243,求其x3次方項(xiàng)
    數(shù)學(xué)人氣:562 ℃時(shí)間:2020-05-12 18:15:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    各項(xiàng)系數(shù)之和
    的解法是令x=1
    則各項(xiàng)系數(shù)之和=(1+2)^n=3^n=243
    n=5
    二項(xiàng)式通項(xiàng)T(k+1)
    =C(5,k)*(1)^(5-k)*(2x)^k
    因?yàn)榍髕^3項(xiàng)
    ∴k=3
    即C(5,3)*(2x)^3
    =6*8x^3
    =48x^3
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