已知當(dāng)x∈（-π6，π）時，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍（ ?。?A.[-12，1] B.[-1，0] C.[-32，0] D.（12，+∞）
已知當(dāng)x∈（-
，π）時，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍（ ?。?br/>A. [-
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數(shù)學(xué)人氣：686 ℃時間：2020-05-11 01:36:42
優(yōu)質(zhì)解答
cos2x-2asinx+6a-1＞0∴1-2sin2x-2asinx+6a-1＞0∴sinx2+asinx-3a＜0∴sinx∈（-a-12a2+12a），（a+12√a2+12a）∵x∈（-π6，π）∴sinx∈（-12，1）∴（-a-12a2+12a）＜2＜-12＜1＜（a+12a2+12a）∴a＞12故選D．...
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