設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,k/a)、B點(diǎn)坐標(biāo)為(b,k/b)
則D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,k/a)、C點(diǎn)坐標(biāo)為(b,0)
K(AB)=(k/a-k/b)/(a-b)=-k/ab 斜率K
K(CD)=(k/a-0)/(0-b)=-k(ab)
∴K(AB)=K(CD)
即AB∥CD
∴SΔACD=SΔBCD
∴SΔADE=SΔBEC
解法二：
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,k/a)、B點(diǎn)坐標(biāo)為(b,k/b)
則D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,k/a)、C點(diǎn)坐標(biāo)為(b,0)
∴AD=a、DO=k/a、OC=b、CB=k/b
∴S四邊形ADOC=(a+b)×k/a÷2=(a+b)k/(2a)
S四邊形BCOD=(k/b+k/a)×b÷2=(a+b)k/(2a)
即S四邊形ADOC=S四邊形BCOD
而S四邊形ADOC-S四邊形DOCE=S四邊形BCOD-S四邊形DOCE
所以∴SΔADE=SΔBEC