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    已知a+b+c=0且abc≠0，求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+2的值．
    

    已知a+b+c=0且abc≠0，求a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    a
    +
    1
    c
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )+2    的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：548 ℃時(shí)間：2020-03-29 05:03:31
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    a（
    1
    b
    +
    1
    c
    ）+b（
    1
    a
    +
    1
    c
    ）+c（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）+2
    =
    a
    b
    +
    a
    c
    +
    b
    a
    +
    b
    c
    +
    c
    a
    +
    c
    b
    +2
    =
    a+c
    b
    +
    a+b
    c
    +
    b+c
    a
    +2
    ∵a+b+c=0，
    ∴a+c=-b，a+b=-c，b+c=-a，
    ∴原式=
    ?b
    b
    +
    ?c
    c
    +
    ?a
    a
    +2=-1-1-1+2=-1．
    

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