等比數(shù)列{an}中,an大于0,n屬于正整數(shù),求證{lgan}是等差數(shù)列,{根號下an}是等比數(shù)列
等比數(shù)列{an}中,an大于0,n屬于正整數(shù),求證{lgan}是等差數(shù)列,{根號下an}是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時間：2020-04-29 17:25:37
優(yōu)質(zhì)解答
解析：∵{an}是等比數(shù)列,令首項=a1,公比=q∴an=a1*q^(n-1),an＞0,n∈N+∵log[an]-log[a(n-1)]=log[a1*q^(n-1)]-log[a1*q^(n-2)]=log{[a1*q^(n-1)]/[a1*q^(n-2)]}=logq=定值∴{logan}是首項loga1,公差=logq的等差數(shù)列...
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