各項(xiàng)和為正數(shù)的數(shù)列an和bn滿足an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn,an+1,bn+1成等比數(shù)列 求證（根號(hào)bn）是等差數(shù)列
各項(xiàng)和為正數(shù)的數(shù)列an和bn滿足an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn,an+1,bn+1成等比數(shù)列 求證（根號(hào)bn）是等差數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時(shí)間：2019-08-21 17:58:18
優(yōu)質(zhì)解答
題意：an+an+1=2bn; (1) bnbn+1=an+1*an+1 (2)（2）式兩邊開方得：an+1=sqrt(bn)*sqrt(bn+1) (3)(1)式兩邊平方,展開,然后將（3）式代入,可得：bn*bn-1+bn*bn+1+2*sqrt(bn-1*bn*bn*bn+1)=4bn*bn (4)整理（4）式后可得...
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