又x=1，y=-12在f（x）的圖象上，
∴4+a+b+5=-12．②
由①②得a=-3，b=-18，
∴f（x）=4x3-3x2-18x+5．
（2）f′（x）=12x2-6x-18=0，得x=-1，
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f（-1）=16，f（
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∴f（x）的最大值為16，最小值為-76．
已知函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x． （1）求函數(shù)f（x）的解析式； （2）求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的最值．
已知函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的最值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的最值．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）f′（x）=12x2+2ax+b，f′（1）=12+2a+b=-12．①
又x=1，y=-12在f（x）的圖象上，
∴4+a+b+5=-12．②
由①②得a=-3，b=-18，
∴f（x）=4x3-3x2-18x+5．
（2）f′（x）=12x2-6x-18=0，得x=-1，
，
f（-1）=16，f（
）=-
，f（-3）=-76，f（1）=-13．
∴f（x）的最大值為16，最小值為-76．
又x=1，y=-12在f（x）的圖象上，
∴4+a+b+5=-12．②
由①②得a=-3，b=-18，
∴f（x）=4x3-3x2-18x+5．
（2）f′（x）=12x2-6x-18=0，得x=-1，
f（-1）=16，f（
∴f（x）的最大值為16，最小值為-76．
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