1)根據(jù)題意和條件,AD不可能是△ABC的角平分線
∵ DE平分AB于點(diǎn)E,∴AE=BE
∵∠EDA=∠EAD,∴AE=DE
∴DE=AE=BE
實(shí)際上△ABD已形成RT△（RT△中斜邊上的中線=斜邊的一半）
那么,當(dāng)D為△ABC的BC邊上(的任意)一點(diǎn)時(shí),可以說是C點(diǎn)不固定,∠DAC就不固定.所以,AD不可能是△ABC的角平分線.
2)題目要改為“D是三角形ABC的BC邊上中點(diǎn)（即固定起來）”就對了.
∵ D是△ABC的BC邊上中點(diǎn)
∵ DE又平分AB于點(diǎn)E,
∴ DE//AC (中位線//底邊且等于其一半)
∴ ∠CAD=∠EDA（內(nèi)錯角）
又∵∠EDA=∠EAD
∴∠CAD=∠EAD
∴AD是△ABC的∠A的角平分線