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  • 若x=1/log3(4),求2^(2x)-2^(-2x)/2^x+2^-x的值

    若x=1/log3(4),求2^(2x)-2^(-2x)/2^x+2^-x的值
    注意:log3的3為底
    數(shù)學(xué)人氣:434 ℃時(shí)間:2020-01-30 15:01:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    log3(4)=lg4/lg3
    所以x=lg3/lg4=log4(3)
    4^x=3
    (2^2)^x=3
    所以2^x=√3
    [2^(2x)-2^(-2x)]/(2^x+2^-x)
    =(2^x+2^-x)(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)
    =2^x+2^-x
    =√3+1/√3
    =(4/3)√3
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