令S(a,b) = ∫[a→b]xsinxdx,那么
S(a,b)
= -∫[a→b]xd(cosx)
= -xcosx[a→b] + ∫[a→b]cosxdx （分部積分）
= -xcosx[a→b] + sinx[a→b]
原式 = ∫[0→π]xsin2xdx - S(0,π)
= (1/4)∫[0→π](2x)sin2xd(2x) - π
= (1/4)∫[0→2π]tsintdt - π
= (1/4)S[0→2π] - π
= -3π/2.
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計算沒檢查,萬一出錯了也不奇怪.不過方法就是這個了.你參考吧.
急求∫（xsin2x-xsinx)dx 上限為π 下限為0的過程,做的要抓狂了
急求∫（xsin2x-xsinx)dx 上限為π 下限為0的過程,做的要抓狂了
需要詳細的過程啊
需要詳細的過程啊
數(shù)學人氣：761 ℃時間：2020-06-11 09:50:16
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