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  • 如圖,在梯形ABCD中,AB平行于DC,AE垂直于DC于點E,AE=12cm,BD=15cm,AC=20cm,求梯形ABCD的面積.

    如圖,在梯形ABCD中,AB平行于DC,AE垂直于DC于點E,AE=12cm,BD=15cm,AC=20cm,求梯形ABCD的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:691 ℃時間:2019-08-18 22:29:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    從B畫CD的垂線,交CD于F,則AE=BF=12
    三角形AEC是直角三角形,EC=根號(20*20-12*12)=16厘米
    三角形BFD是直角三角形,FD=根號(15*15-12*12)=9厘米
    因為AB平行于DC,AE、BF垂直于DC
    所以四邊形AEFB是長方形,因此AB=DE
    梯形上底與下午的和是AB+CD=DE+CD=EC+FD=16+9
    所以梯形ABCD的面積(16+9)*12/2=150平方厘米
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