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  • 已知f(a)=[sin(a-派/2)cos(3派/2-a)tan(7派-a)]/[tan(-a-5派)sin(a-3派)

    已知f(a)=[sin(a-派/2)cos(3派/2-a)tan(7派-a)]/[tan(-a-5派)sin(a-3派)
    (1)化簡f(a)
    (2)若tan(a-3派/2)=-2,求f(a)的值
    數(shù)學(xué)人氣:882 ℃時間:2020-04-03 01:28:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(a)=[-cosa(-sina)(-tana)]/[-tana(-sina)]=-cosa;
    tan(a-3派/2)=-cota=-2,所以cota=2,即tana=1/2>0,cosa=±1/√(1+tan^a)
    所以a在第一象限或第三象限,
    當(dāng)a在第一象限時:cosa=1/根號下(1+1/4)=(2√5)/5,所以f(a)=-cosa=-(2√5)/5
    當(dāng)a在第三象限時:cosa=-1/根號下(1+1/4)=-(2√5)/5,所以f(a)=-cosa=(2√5)/5
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