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    定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f(?52)=（　?。?A.-12 B.-14 C.14 D.12
    

    定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f(?
    5
    2
    )    =（　?。?br/>A. -
    1
    2

    B. -
    1
    4

    C. 
    1
    4

    D. 
    1
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：556 ℃時(shí)間：2019-08-21 12:16:32
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵f（x+2）=f（x）
    ∴函數(shù)f（x）的周期為T(mén)=2
    ∴f(?
    5
    2
    ) ＝f(?
    1
    2
    )
    又∵f（x）是R上的奇函數(shù)
    ∴f(?
    1
    2
    ) ＝?f(
    1
    2
    )
    又∵當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x）
    ∴f(
    1
    2
    ) ＝2×
    1
    2
    ×(1?
    1
    2
    ) ＝
    1
    2

    ∴f(?
    5
    2
    ) ＝f(?
    1
    2
    )＝?f(
    1
    2
    ) ＝?
    1
    2

    故選A
    

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